「出ていない数字はそろそろ来る」は本当？｜大数の法則をロト7全689回で確かめた

しばらく出ていない数字を見ると、こう思いませんか。

「そろそろ来るはずだ」

この考えには、ちゃんとした理屈があるように見えます。大数の法則——回数を重ねれば、結果は平均に近づいていく。学校で習った人も多いはずです。

出ていない数字は平均より下にいる。ならば平均に戻るために、これから多めに出るのでは。

この理屈、半分は正しくて、半分は逆です。

全689回のデータで確かめました。

大数の法則は本物です。ただし——

まず、大数の法則そのものはまぎれもない事実です。回数を重ねれば結果は平均に近づきます。

問題は「何が」近づくのかです。

近づくのは割合であって、回数ではありません。

ここがすべての誤解の出発点です。実際のロト7で見てみましょう。

2つの列を見比べてください。

回数の差は、縮むどころか広がっています。

大数の法則が言っているのは右の列だけです。左の列については、何も約束していません。

なぜ割合だけ近づくのか：「取り返す」のではなく「薄まる」

ここが腑に落ちると、すべてがつながります。コイン投げで考えてみます。

まず100回投げて、表が60回出たとします。平均は50回なので、10回の出すぎです。割合は60%。

そのあと900回投げて、今度はぴったり450回、表が出たとします。まったく偏りなしです。

合計1,000回でどうなるか。

出すぎた10回は、1回も減っていません。

それなのに割合は60%から51%へ、平均の50%に近づきました。

理由は単純です。後の900回が「普通」だったので、最初の偏りが全体の中で薄まっただけです。

誰も取り返していません。借金は返済されず、ただ資産が増えて目立たなくなった——それが大数の法則の正体です。

では実際に、出遅れた数字は取り返したのか

理屈はわかりました。ロト7の実データで確かめます。

689回を前半344回と後半345回に割りました。そして前半でいちばん出遅れていた5個を選び、後半でどうなったかを追いかけます。

もし「取り返す」なら、後半では平均より多く出るはずです。

「後半の結果」は、後半345回の平均と比べた過不足です。プラスなら取り返したことになります。

1個も取り返しませんでした。

それどころか5個すべてが、後半でも平均以下だったのです。

25番を689回ぜんぶ追いかけてみた

いちばん出ていない25番を、最初から最後まで追跡しました。

不足は縮まるどころか、−2.9回から−19.4回へ広がり続けました。

「そろそろ来る」は、689回のあいだ一度も起きませんでした。

「平均への回帰」の正しい意味

もうひとつよく持ち出されるのが平均への回帰です。これも本物の現象です。

ただし意味はこうです。

背の高い父親の子は、父親ほどは高くならない傾向があります。これが平均への回帰です。

でも「父親が高すぎたぶん、子は平均より低くなる」わけではありません。ただ普通の身長に近づくだけです。

ロト7も同じです。ある数字がしばらく出すぎたとしても、次から出るペースが普通に戻るだけ。出すぎたぶんを減らして帳尻を合わせることはありません。

戻るのはこれからのペースであって、過去の帳尻ではないのです。

中心極限定理は、予想には使えません

3つめが中心極限定理です。「たくさんの結果を集めて平均をとると、その散らばりが釣鐘の形になる」という定理です。

これは次に何が出るかについて、何ひとつ言っていません。

ただし——使いどころはあります。

「この偏りは、普通に起きる範囲なのか」を判断するときです。実はこの記事でも使っています。

25番が19回も足りない。それは異常なのか、それとも普通に起きることなのか。この判断ができるのは中心極限定理のおかげです。

答えは「普通に起きる範囲」でした。

つまり中心極限定理は予想する道具ではなく、確かめる道具です。

では、どう考えればいいのか

ここまでの話をまとめると、こうなります。

出遅れた数字が取り返すこともなければ、出すぎた数字が減ることもありません。

別の記事で「よく出ている数字は、これからも出やすいのか」も検証しました。答えは同じくノーでした。前半で4番目によく出ていた28番は、後半で37個中の最下位になっています。

上も下も、次の抽選には関係ない。それがロト7です。

ロトボットの予想アプリでは、37個を25個に絞り込む計算に「出遅れているから」という理由を入れていません。この記事のとおり、効果が確認できないからです。

アプリの画面には「⏰ そろそろ出る数字」という表示があります。これは各数字が何回ぶん待っているかを見せているだけで、絞り込みには使っていません。参考として見るものとお考えください。

使えるのは選ぶ手がかりを作ることと、当たったときに山分けする人数を減らしやすくすること。この2つだけです。どちらも当たる確率は変えません。