ロトの予想サイトでよく見かけるのが、これです。
「今回はFセットだから、この数字が来る」
ロト7の抽選には、同じ形の球が何組も用意されています。どの組を使うかは、抽選の当日に決まります。
もし組によってクセがあるなら、大きな手がかりです。
そこで全694回を10組に分けて、実際に数えてみました。
・セット球とは何か、誰がいつ決めているのか
・694回でいちばん極端だった組み合わせはどれか
・その極端さが「普通のブレ」なのかどうか
・セット別の数字を買い続けたら成績はどうなったか
・それでもセット球を見ていい理由
① まず「でたらめならどうなるか」を計算します。
② つぎに実際のデータと比べます。
③ その差が普通のブレの中かどうかを見ます。
この3ステップだけです。むずかしい言葉は水色の囲みにまとめたので、読み飛ばしても話は通じます。
ロト7の抽選機に入れる球は、37個で1組です。
その組がA から J までの10組用意されていて、抽選の当日に、立会人がどの組を使うかを決めます。
つまり前もって知ることはできません。抽選が終わってから「今回はFだった」とわかる仕組みです。
ここが最初の大事な点です。クセがあったとしても、買う時点ではどの組が使われるかわかりません。それでも、クセが本当にあるのかは確かめておきたいところです。
10組 × 37個で、370マスの表ができます。
全694回を数えて、いちばん極端だったマスがこれでした。
「Fセットのときは20番を外せばいい」と言いたくなりますし、実際こういう数字を根拠にした予想はよく見かけます。
でも、ここで立ち止まる必要があります。
思い出してください。いま見ているのは370マスの中でいちばん極端だったマスです。
370個もマスがあれば、全部がでたらめでも、どれか1つは必ず極端になります。
クラス370人でコインを71回ずつ投げれば、誰か1人は表がやけに少ない——それと同じです。
そこで、公平な抽選機で同じことを2万回くりかえして比べました。
| いちばん極端なマス | |
|---|---|
| 実際のデータ | 71回中2回 |
| 公平な抽選機でも これ以上に極端になる割合 | 約22% |
※ セットの割り当てだけを切り直して2万回ためした結果です。
つまり公平な抽選でも、5回に1回はこれくらい極端なマスが出ます。Fセットの20番は、珍しくもなんともなかったということです。
ここが今回いちばん大事なところです。
もしセット球に本物のクセがあるなら、そのクセはいつ測っても同じ向きに出るはずです。球の重さがわずかに違うなら、前半でも後半でも同じ数字が出にくいはずですよね。
そこで期間を2つに割って、370マスのズレ方がどれくらい似ているかを点数にしました。
| くらべた期間 | 似ぐあい |
|---|---|
| 前半 と 後半 | 5.6点 |
| 古い球の時期 と 新しい球の時期 | 8.0点 |
| 新しい球の時期の 前半 と 後半 | −1.7点 |
※ 完全に同じなら100点、まったく無関係なら0点になる点数です。
どれもほぼ0点でした。
前半でよく出ていた組み合わせは、後半ではまったく別でした。クセが続いていません。
とくに3行目に注目してください。同じ球を使っている時期の中で割っても、マイナスになりました。
球が同じなのにクセが引き継がれないなら、それは球のクセではなく、ただのばらつきです。
本当に買い続けたつもりで計算しました。抽選のセットがわかった時点で、そのセットで過去によく出ていた25個を選びます。
そして当選7個のうち何個が入っていたかを、493回ぶん数えました。
| 選び方 | 当選7個のうち 入っていた数 |
|---|---|
| セット別によく出た25個 | 4.759個 |
| セットを無視した25個 | 4.779個 |
| でたらめに25個 | 4.730個 |
※ その回より前のデータだけで選んでいます(あとから答えを見ないため)。
しかもセット別に選んだほうが、セットを無視したものに負けています。手間をかけて調べた結果が、調べなかった場合より少し悪い。これが実測です。
「Aばかり使われている」という話も聞くので、使用回数も数えました。結果は下のとおりです。
| セット | 使われた回数 |
|---|---|
| いちばん多い(E) | 75回 |
| 平均 | 69.4回 |
| いちばん少ない(H) | 60回 |
EとHで15回の差ですが、公平でも10回中9回以上はこれ以上の差がつきました。10通りを694回割り振れば、ふつうに出る差です。
ここまで「変わらない」と書いてきましたが、迷った点が2つあります。
694回をひとまとめにして測ると、公平な抽選機でこれ以上ばらつく割合は約4%でした。
よく使われる「5%を切ったら偶然とは言いにくい」という線を、ぎりぎり超えています。
ただし期間を4通りに切って測り直すとどれも普通のブレの中に戻り(13%〜31%)、検証③のとおりズレも続きません。
本物のクセなら期間を切っても残るはずなので、偶然と判断しました。
これは大事な点です。どのセットを使ったかを主催者は公表していません。今回使ったのは抽選を記録している第三者のサイト2つのデータです。
2つを突き合わせたところ、694回のうち18回が食い違っていました(一致率97.4%)。どちらかに間違いがあります。
そこでもう一方のデータでも全部測り直しました。
| データ源A | データ源B | |
|---|---|---|
| 全期間のばらつき | 約4% | 約6% |
| セット別25個の成績 | 4.759個 | 4.738個 |
データ源を変えただけで、「5%の線」の内と外が入れ替わりました。
この線をまたいでしまう程度の話だということです。買い続けた成績のほうは、どちらでも変わりませんでした。
この検証では、教科書どおりのカイ2乗検定を使っていません。ロト7は1回に7個を「重複なし」で引くため、帰無仮説のもとでの統計量の期待値が自由度324ではなく約270になり、そのまま当てはめると p が大きく出て本当の偏りを見落とします。そこでセットの割り当てだけを並べ替える検定(2万回)を使い、でたらめデータ200件で校正しました。計算に使ったプログラムは tools/setball/ に置いてあります。読み飛ばしても結論は変わりません。
ここまで読んで、がっかりさせてしまったかもしれません。でもセット球を見るのをやめる必要はありません。
抽選のあとに「今回はFだったのか」と確かめるのは楽しいものです。数字を選ぶときの取っかかりにもなります。
ロト7の組み合わせは約1,030万通り。何の手がかりもなく決めるのは大変です。気をつけたいのは、ひとつだけ。
「Fセットだから、いつもより多く買う」——この使い方だけは、おすすめできません。
どのセットでも、どの数字でも、当たる可能性は同じだからです。
ロトボットの数字えらび盤には7つ飛ばしの色分けという表があります。セット球のまねをして、こちらで1種類だけ色をつけたものです(本物は何組もあり、色の並びも違います)。当たりやすさが変わるわけではありませんが、数字を散らす目安に使えます。
絞り込みの根拠と限界を全部見せている予想アプリを無料で使えます
ロト7予想アプリを見る